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| Albert Einstein (Fuente) |
Dicho esto, si en el post anterior hablábamos de los antecedentes que llevaron a la relatividad, ahora trataremos de comprender en qué consiste. Empezamos en 1905:
1905: Annus mirabilis
Los biógrafos de Einstein se refieren a 1905 como annus mirabilis, dado que en unos meses se sucedieron las publicaciones de tres de sus trabajos más importantes, llamados a conmover los pilares de la física. El primero de ellos, "Sobre un punto de vista heurístico relativo a la producción y transformación de luz", sobre aspectos cuánticos, le valió el Premio Nobel de Física en 1921. El segundo, "Sobre el movimiento requerido por la teoría cinético-molecular del calor para partículas pequeñas suspendidas en fluidos estacionarios" demostraba la existencia de átomos de tamaño finito. El tercero, "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento", sentaría las bases de la relatividad especial, "sistema teórico-conceptual que eliminaba las discrepancias que habían surgido entre la mecánica newtoniana y la electrodinámica maxwelliana, que estaban causando una crisis en una parte importante de la física teórica," (1) siempre y cuando uno estuviera dispuesto a abandonar la idea de un tiempo absoluto.
Pero, ¿en qué consiste la relatividad especial? Intentaremos verlo con unos ejemplos. El postulado fundamental de la relatividad especial afirma que las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los observadores que se mueven libremente, sea cual sea su velocidad. Este principio, que ya era cierto para las leyes de Newton, es ampliado por Einstein para incluir la teoría de Maxwell. Es decir, todos los observadores en movimiento libre deben medir el mismo valor de la luz, sea cual sea la velocidad con que se acerquen o se alejen de la fuente.
Esta afirmación conlleva unas consecuencias muy profundas: si bien es cierto que resuelve el conflicto entre nuestra intuición relativa al movimiento y las propiedades de la luz, el precio a pagar es una percepción totalmente nueva del espacio y el tiempo. Dos individuos en movimiento relativo coincidirán en sus mediciones acerca de la velocidad de la luz; pero no coincidirán en sus observaciones del espacio ni del tiempo transcurridos. Con la relatividad, se pone fin a la idea de un tiempo absoluto; pues cada observador tendría su propia medida del tiempo.
De estas deducciones se extraen dos principios fundamentales: que la simultaneidad no es un concepto universal y que el tiempo se ralentiza con la velocidad. Para comprender el primero de estos aspectos, podemos continuar con nuestro ejemplo de los vagones del tren que viajan a una altísima velocidad:
En este caso, dentro del vagón hay una larga mesa rectangular, con una bombilla en el centro. En los lados más cortos del rectángulo están sentados los jefes de estado de dos países en guerra que han convenido firmar un tratado de paz exactamente en el momento en que se encienda la bombilla, para así hacerlo simultáneamente. La bombilla se enciende, firman los firmantes y se anuncia el fin de las hostilidades. Sin embargo, la gente de ambos bandos que estaba observando la firma del tratado desde la estación, sigue en su lucha. Para ellos, el jefe de estado que se encontraba sentado en la dirección de avance del tren, firmó primero el acuerdo. ¿Por qué? Mirad qué dibujo tan artístico:
En el gráfico, la flecha indica la dirección del movimiento. Es evidente que para los observadores que se encuentran dentro del vagón, la luz llega simultáneamente a ambos. Sin embargo, para un observador externo, la luz llegará antes al sujeto A. La velocidad de la luz no se adelanta ni se atrasa; pero el tren sí que se desplaza hacia la izquierda. Por tanto, a la misma velocidad, la luz tendrá que recorrer una distancia menor para llegar a A y mayor para llegar a B. Si Newton acabó con la idea de un movimiento absoluto, ahora Einstein lo hacía con la idea de un tiempo absoluto: según la relatividad, los dos observadores tendrían razón en sus apreciaciones. El carácter constante de la velocidad de la luz exige que abandonemos la noción de que la simultaneidad es un concepto universal con el que cualquiera está de acuerdo. Los observadores que se encuentren en movimiento relativo unos respecto a otros no coincidirán en percibir que los sucesos simultáneos se produzcan al mismo tiempo. Es decir, las cosas que son simultáneas desde el punto de vista de algunos observadores, no lo serán desde el punto de vista de otros, si ambos se encuentran en movimiento relativo unos con respecto a otros.
La segunda consecuencia importante es lo que conocemos como "dilatación del tiempo", pues el movimiento también afecta al paso del tiempo. Una de los mejores ejemplos para comprender esto es el que propone Bryan Greene en "El universo elegante", pero para comprenderlo tenemos que saber qué es un reloj de luz. Muy fácil. Son dos espejos paralelos entre los que está rebotando un fotón arriba y abajo.
Así que imaginemos ahora dos relojes de luz dispuestos en una mesa. El primero está fijado a ella, y el segundo está experimentando un movimiento constante, deslizándose por su superficie. La pregunta es si el tic-tac del reloj de luz que está en movimiento tendrá la misma velocidad que el que se encuentra inmóvil. ¿Qué creéis? Se ve más fácil en el gráfico:
Desde la perspectiva del reloj A, el fotón realiza un recorrido vertical (arriba-abajo), con una separación espacial nula. Pero si miramos a B, el fotón está realizando una trayectoria en diagonal, más larga que la de A. El razonamiento es el siguiente: si a la misma velocidad (la de la luz) hay que realizar un mayor trayecto, la única solución es invertir una mayor cantidad de tiempo. (Un coche a velocidad constante de 80 km/h tardará más tiempo en recorrer 80 km que 100).
La conclusión es asombrosa: dado que el fotón B tendrá que recorrer mayor distancia a la misma velocidad para realizar un tictac completo, hará tictac con una menor frecuencia. El tiempo se ha vuelto más lento en el reloj que está en movimiento.
Pero hay algo más asombroso aún si cambiamos el punto de vista. Si nos "subimos" al reloj B, podremos comprobar cómo la luz va hacia arriba y hacia abajo, con separación espacial nula. Ahora sería el reloj A el que realizara una trayectoria en diagonal. Según Einstein, como las leyes de la física deben ser las mismas para dos observadores que se encuentren en movimiento relativo, tenemos perfecto derecho a decir que es el resto del mundo el que se está moviendo y somos nosotros los que permanecemos en reposo (en B). Desde nuestro nuevo punto de vista, ¡sería el tiempo de A el que se atrasara! Llegamos así al punto crucial, al principio de relatividad: Si dos observadores se encuentran en movimiento relativo inercial (no acelerado) ambos pueden decir que es el reloj del otro el que se atrasa. Todos los observadores que no están acelerados son equivalentes.
Según la relatividad especial, el movimiento no sólo tiene consecuencias con respecto al tiempo: también modifica el espacio. Ya hemos hecho referencia a ello al hablar de la contracción de Lorentz-Fitzgerald. Si pudiéramos medir un coche de carreras en estado de reposo y después cuando se está moviendo –a una velocidad lo suficientemente alta-, comprobaríamos que el espacio también se ve afectado por el movimiento. En otras palabras, un objeto en movimiento se acorta en la dirección de su desplazamiento.
En resumen: la solución de la relatividad especial al carácter constante de la velocidad de la luz nos ofrece unos resultados inesperados, e incluso contraintuitivos, pues destruye la visión tradicional del espacio y el tiempo como estructuras rígidas y objetivas. Más aún, se postula que el espacio y el tiempo no son independientes; sino que forman una unidad llamada espacio-tiempo. Todo el universo puede moverse a través del espacio; pero también del tiempo. Así, cualquier suceso puede especificarse dando la información mediante cuatro datos: tres relativos al espacio y uno sobre el tiempo, que se convierte en otra dimensión.
Ya hemos visto que si un objeto se mueve a través del espacio en un movimiento relativo a nosotros, su reloj se atrasa si lo comparamos con el nuestro. Es decir, -y aquí radica la novedad- que la velocidad de su movimiento a través del tiempo se vuelve más lenta. Usando la cristalina explicación de Greene:
"Si un objeto está inmóvil (con relación a nosotros) y en consecuencia no se mueve en absoluto a través del espacio, entonces, igual que sucedía en los primeros recorridos del coche, todo el movimiento del objeto se utiliza para viajara a través de una sola dimensión –en este caso, la dimensión del tiempo-. [...] Sin embargo, si un objeto se mueve a través del espacio, esto significa que una parte del movimiento previo a través del tiempo ha de desviarse. [...] Este reparto del movimiento implica que el objeto viajará a través del tiempo más lentamente que los otros objetos que están inmóviles, ya que ahora utiliza parte de su movimiento para moverse a través del espacio. [...] La velocidad de un objeto a través del espacio es, por lo tanto, meramente un reflejo de la cantidad que se desvía de su movimiento a través del tiempo." (2)
E=mc2
Esta ecuación, que constata la equivalencia entre masa y energía, es la formulación más famosa de la teoría de la relatividad. En ella, masa y energía son "divisas convertibles". Se puede determinar la energía a partir de la masa de un objeto, o se puede determinar su masa conociendo su energía. Puesto que la masa ha de multiplicarse por la velocidad de la luz (c) al cuadrado, una masa pequeña llega a producir una enorme cantidad de energía, lo que constituye el principio fundamental de la energía atómica.
Debido a la equivalencia entre masa y energía, sabemos que cuanto más rápido se mueve un objeto, más energía tiene; y cuanta más energía tiene, más masa posee. Es decir, cuanto más rápido vaya un objeto, más energía hará falta para seguir moviéndolo. Por eso nada puede viajar a mayor velocidad que la luz: según las ecuaciones de Einstein, haría falta una cantidad infinita de energía para impulsar a un objeto a igual o mayor velocidad. En consecuencia, ningún objeto puede moverse más rápido que la luz.
La relatividad general
¿Creéis que esto era todo? Ni mucho menos. Con la relatividad especial, Einstein había resuelto el problema de conciliar la velocidad constante de la luz con la ausencia de un patrón absoluto de reposo, a costa de modificar radicalmente la concepción tradicional del espacio y del tiempo. Sin embargo, las implicaciones de esta nueva manera de entender el mundo eran más profundas y resultaban cada vez más contradictorias con las leyes de Newton. De hecho, pronto se cayó en la cuenta de que la relatividad especial y la gravitación universal no podían ser ciertas a la vez. ¿Otro atolladero?
Newton suponía que la gravedad era una fuerza que se transmitía de manera "instantánea" entre los cuerpos. Sin embargo, había quedado demostrado que nada puede viajar más deprisa que la luz. La contradicción estribaba en que si el sol desapareciera, según la gravitación de Newton la Tierra saldría despedida instantáneamente –notaríamos el efecto de ausencia de gravedad solar de manera instantánea-; pero, puesto que la luz del sol tarda de 6 a 8 minutos en llegar a la Tierra, los efectos gravitatorios nos habrían llegado antes que la luz, lo cual es incompatible con la fórmula e=mc2 (recordemos, el límite de velocidad en el universo es de 300.000 km/s). La relatividad general solucionaría este problema, dando lugar a un cambio de paradigma y una concepción absolutamente nueva de la gravedad.
El principio de equivalencia
Sigamos paso a paso, porque para llegar hasta aquí, a Newton le hizo falta un nuevo concepto: el principio de equivalencia. Fue uno de sus mayores logros, pues supone la piedra fundamental para comprender la relatividad general. Recordemos que la relatividad especial o restringida sólo se aplicaba a observadores que estuvieran en movimiento relativo inercial, o constante. Lo que se hace ahora es ampliar la teoría, incluyendo también a los observadores que se encuentren en movimiento acelerado.
Para explicarlo, imaginemos que nos encontramos dentro de un cubo, sin puertas ni ventanas, en el espacio exterior –en ausencia de gravedad-. Seguramente nos encontraríamos flotando en el cubo. Sin embargo, al experimentar una aceleración constante, sentiríamos que uno de los lados se convierte en el "suelo", pues nos vemos pegados a él. En esta nueva situación, podríamos comprobar cómo se cumplen todas las leyes de la física igual que si estuviéramos en reposo (recordemos, no podemos saber si estamos en reposo o en movimiento, pues no tenemos ninguna referencia exterior con la que compararnos).
Pues bien, Einstein dedujo que en esta situación, no podríamos saber si lo que nos ocurre es que estamos experimentando una aceleración uniforme sin gravedad o nos encontramos en un campo gravitatorio sin acelerar. Para nosotros, dentro del cubo, la situación sería absolutamente indistinguible. Nos encontramos ante el principio de equivalencia: la masa inercial y la masa gravitatoria son las mismas.
Para no hacer aún más largo este ya interminable artículo, vamos a resumir: los mismos efectos que el movimiento producía en el espacio-tiempo pueden observarse ahora en ausencia de movimiento, pero con gravedad. Antes decíamos que el movimiento ralentizaba los relojes. Ahora, podemos ampliar este razonamiento a la gravedad: el tiempo transcurre más lento cuanto mayor sea el campo gravitatorio.
Dos observadores en reposo, pero situados en dos campos gravitatorios diferentes, tendrán distintas medidas del espacio-tiempo. Según la relatividad general, para dos observadores, uno en el pie (más gravedad) y otro en la cumbre de una alta montaña (menos gravedad), el tiempo transcurrirá de manera distinta, más rápido para el que está en la cumbre. Esta constatación, comprobada experimentalmente, nos resulta tan extraña que incluso puede escapar a nuestra comprensión.
Un último ejemplo: si dos observadores están uno en el suelo y otro en el techo de una habitación lo suficientemente alta, si el observador del techo envía señales hacia el suelo a intervalos de un segundo (según su reloj), el observador del suelo recibirá las señales a intervalos más cortos (según su reloj).
Aplicando el principio de equivalencia, estos efectos también se dan si un observador experimenta un movimiento uniformemente acelerado, lo que ha sido explicado con la famosa "paradoja de los gemelos". Dos hermanos gemelos se encuentran en la Tierra. Uno de ellos, hace un viaje espacial a velocidades próximas a la de la luz (movimiento uniformemente acelerado en ausencia de campo gravitatorio) y el otro se queda en la Tierra (bajo los efectos de un campo gravitatorio). En virtud del principio por el cual a mayor aceleración (o mayor campo gravitatorio), más lento es el paso del tiempo, cuando este gemelo volviese, se encontraría con que su hermano de la Tierra es mucho más viejo que él. Según las ecuaciones de la relatividad, viajar a velocidades próximas a las de la luz es viajar al futuro.
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| Paradoja de los gemelos (Fuente) |
Hacia una nueva comprensión de la gravedad
El principio de equivalencia implicaba consecuencias muy profundas, pues en definitiva se convirtió en la solución al problema de conciliar la gravedad con la velocidad de la luz. Siguiendo este razonamiento, Einstein llegó a la conclusión de que la gravedad no era una fuerza como las demás, sino la propia curvatura del espacio-tiempo producida por la masa de los objetos que se situaban en este continuo. Según los principios de la relatividad, en ausencia de masa, el espacio-tiempo es plano. Pero cualquier objeto con masa lo deformaría, curvándolo. Podemos representar este efecto con una retícula en dos dimensiones:
La retícula de arriba representa el espacio tiempo plano. No hay ningún objeto con materia o energía (e=mc2) que pueda deformarlo y, por tanto, no existe la gravedad. El espacio y el tiempo transcurren de una manera uniforme en todo el conjunto.
En cambio, este diagrama representa un espacio-tiempo curvado. En principio es igual al anterior, con la diferencia de que aquí se ha introducido una masa –digamos, una estrella-. Esta masa curva el espacio tiempo como si fuera una pelota que cae en una superficie elástica.
En las proximidades del objeto, el tiempo se ralentizaría (principio de equivalencia), y el espacio se curvaría, de forma que la manera más rápida de llegar a un sitio a otro no es una línea recta, sino curvada (geodésica). Cuanto mayor sea la masa, más acusados serán estos efectos. Así, la gravedad se comprende de una forma totalmente nueva: el espacio no es un escenario pasivo que proporciona el marco para los acontecimientos del universo, sino que la forma de ese espacio responde a los objetos que estén en su entorno. Si estos principios se concretan en nuestro sistema solar, se deducirá que el Sol curva la estructura del espacio que lo rodea, y el movimiento de la Tierra está determinado por la forma de este espacio curvado.
Las formulaciones de Einstein no solo daban un marco conceptual unitario a la gravedad; sino que habían logrado resolver el problema de fondo (recordemos, la incompatibilidad de la velocidad constante de la luz y lo instantáneo de la gravedad newtoniana). Einstein calculó que las perturbaciones del espacio tiempo no se transmiten de manera instantánea, sino que se extenderán hacia fuera desde el cuerpo dotado de masa. Estas perturbaciones viajan exactamente a la velocidad de la luz; por tanto, si el Sol desapareciera, sus nefastos efectos sobre la Tierra no se dejarían sentir de manera inmediata; sino a la velocidad de la luz. Por eso, los habitantes de la Tierra se enterarían al mismo tiempo de la destrucción del Sol y de sus consecuencias gravitatorias.
¿Una nueva cosmología?
Desde la fecha misma de su publicación, la teoría de la relatividad ha supuesto una revolución en la física, dando lugar a un cambio de paradigma que se mantenía desde mediados del siglo XVIII. En su búsqueda de soluciones al problema de la velocidad de la luz, Einstein fue capaz de dar una nueva formulación de los principios más básicos sobre los que se asentaba la física siguiendo un implacable razonamiento lógico, por muy contraintuitivos que sus resultados pudieran parecer. Con ello, estableció uno de los pilares básicos por los cuales podemos entender el cosmos. Sin embargo, esto no quiere decir que las leyes de Newton queden invalidadas: la relatividad las incluye y las amplía, lo mismo que si en el futuro se formula una teoría más completa debe incluir todos los supuestos de la relatividad y, además, ampliarlos. El propio Einstein se refería a ello de la siguiente manera:
"El atractivo fundamental de la teoría [de la relatividad] radica en el hecho de que es completa desde el punto de vista lógico. Si una sola de las conclusiones que se extraigan de ella resulta ser errada, tendremos que abandonarla, pues modificarla sin destruir toda su estructura parece ser imposible.
Que nadie suponga, sin embargo, que el importante trabajo de Newton puede ser invalidado por ésta o por cualquier otra teoría. Sus grandes y lúcidas ideas retendrán para siempre su significación única como fundamentos de toda nuestra moderna estructura conceptual dentro de la esfera de la filosofía natural." (3)
En cualquier caso, el cambio de paradigma fue tal que, para algunos autores, la cosmología tal y como la conocemos hoy no surge hasta la formulación de la relatividad. En efecto, hasta que no comenzaron a aplicarse las ecuaciones de Einstein, no se tenía una conciencia clara de la estructura del Universo y de la naturaleza de nuestra propia Vía Láctea, que aún no era considerada una galaxia. A este respecto, son muy esclarecedoras las palabras de un librito español, cuya primera edición data aproximadamente de 1922, escrito por el astrónomo Victoriano F. Ascarza y pensado para ser leído en los colegios:
"Por su aspecto, a simple vista, la Vía Láctea es una nebulosa, es decir, algo vaporoso, como niebla esparcida por el Cosmos. [...] La Vía Lácta resulta, según esto, un conglomerado de estrellas o, por otro nombre, un cúmulo estelar. De estos cúmulos se conocen muchos y se les ha llamado nebulosas resolubles..."
En efecto, nuestra manera de comprender el universo cambió rápidamente a medida que se aplicaban las nuevas ideas: Hubble, midiendo los espectros de luz de las galaxias, ensanchó exponencialmente el cosmos, afirmando además que se estaba expandiendo. Friedmann definió tres modelos de universo posibles según la relatividad. Gamow y Lemaitre propusieron la idea del Big Bang; Penzias y Wilson confirmaron su teoría al detectar la radiación de fondo de microondas.
A su vez, las predicciones de la relatividad se fueron confirmando experimentalmente: se comprobó la curvatura de la luz en presencia de un campo gravitatorio, se confirmaron los efectos del movimiento sobre el tiempo con relojes de precisión y los cálculos realizados con sus ecuaciones han sido enormemente satisfactorios para comprender cada vez mejor la estructura del universo.
Mediante ellos, se llegó a la constatación teórica de la posibilidad de existencias de agujeros negros -enormes concentraciones de masa y energía que deformarían el espacio tiempo no dejando salir ni siquiera la luz, donde el tiempo casi se detendría, y el espacio sufriría grandes alteraciones-, antes de confirmarse experimentalmente su existencia.
Pero no todo es un camino de rosas. La física sigue su camino y también presenta, hoy día, un conflicto tan grande o mayor como el que se dio a finales del XIX. Nuestra comprensión del universo se basa en dos sistemas, relatividad y mecánica cuántica, que parecen incompatibles. Como no parece lógico que haya dos sistemas diferentes e incompatibles de funcionamiento del mundo –uno para lo más grande, otro para lo más pequeño-, los científicos creen que algo debe fallar en la relatividad o en la mecánica cuántica.
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| S. Hawking (Fuente) |
Para los defensores de la teoría de cuerdas, relatividad general y mecánica cuántica no sólo pueden conciliarse; sino que se necesitan mutuamente para explicar el Universo. Sólo el tiempo y el avance del conocimiento nos harán salir de dudas sobre quién tenía razón a comienzos del siglo XXI.
Notas
1. SÁNCHEZ RON, J. M.: El siglo de la ciencia. Ed. Taurus, Madrid, 2000, p. 46.
2. , B.: El universo elegante. Supercuerdas, dimensiones ocultas y la búsqueda de una teoría final. Ed. Crítica. Barcelona, 2006, p. 82.
3. EINSTEIN, A.: "¿Qué es la relatividad?" en EINSTEIN, A.: Mis ideas y opiniones. Ed. Antoni Bosh editor, S.A. Barcelona, 2000, p. 206.
4. SÁNCHEZ RON, J.M. Op. cit., p. 49
Para profundizar...
EINSTEIN, A.: Mis ideas y opiniones. Ed. Antoni Bosh editor, S.A. Barcelona, 2000
GREENE, B.: El universo elegante. Supercuerdas, dimensiones ocultas y la búsqueda de una teoría final. Ed. Crítica. Barcelona, 2006
GRIBBIN, J.: Historia de la ciencia. 1543-2001. Ed. Crítica, Barcelona, 2003
HAWKING, S. y MLODINOW, L.: Brevísima historia del tiempo. Ed. Crítica. Barcelona, 2005
SÁNCHEZ RON, J. M.: El siglo de la ciencia. Ed. Taurus, Madrid, 2000
























